不予立案的法律依据如下：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，机关不予立案；
2、犯罪已过追诉时效期限的，机关不予立案；
3、犯罪嫌疑人、被告人死亡的，机关不予立案。
有下列情形之一的，应当登记立案：
1、与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织提起的民事诉讼，有明确的被告、具体的诉讼请求和事实依据，属于人民主管和受诉人民管辖的；
2、行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织提起的行政诉讼，有明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据，属于人民受案范围和受诉人民管辖的；
3、属于告诉才处理的案件，被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明应当追究被告人刑事责任而机关、人民不予追究的案件，被害人告诉，且有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据，属于受诉人民管辖的；
4、生效法律文书有给付内容且执行标的和被执行人明确，权利人或其继承人、权利承受人在法定期限内提出申请，属于受申请人民管辖的；
5、赔偿请求人向作为赔偿义务机关的人民提出申请，对人民、人民、机关等作出的赔偿、复议决定或者对逾期不作为不服，提出赔偿申请的。
一、被人殴打致两根肋骨骨折,派出所不立案怎么办
1、被人殴打致两根肋骨骨折可以要求机关复议复核，到同级申诉，向依法提起自诉。机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
2、法律依据：《刑事诉讼法》
第一百一十二条人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
第二百一十条自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件；
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。
