法律分析：从保护债权益的角度出发，虽然债务人死亡，但是债务人死亡后留有遗产，因此在继承开始后，继承人应当积极查清被继承人遗留的债务数额，及时通知债权人债务人死亡的消息，并且在所继承遗产的范围内承担债务。当然如果继承人自愿偿还被继承人生前所有的债务，可以超出所继承遗产的范围。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
注：民法典于2021年1月1日生效。
