法律分析：
父亲再婚的婚前房子在婚姻期间可以卖掉。如果你父亲离婚后离婚，对于你的继母来说，这套房是你父亲婚前的个人财产。在这种情况下，这套房的所有权仍然归你的母亲和父亲所有。购买的房屋属于出卖人夫妻共同财产的，必须在签订房屋买卖合同前确认夫妻双方同意出售房屋。即使夫妻在合同上签字，也应要求配偶授权出售房屋。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十三条 下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
