非婚生子女可以追讨以前的抚养费的。根据我国相关规定，当事人就其民事权利遭受损害，先起诉主张保护的期限为三年，但请求支付抚养费、赡养费或者扶养费等请求权，不受诉讼时效的。
一、请求支付抚养费是否适用诉讼时效
请求支付抚养费不适用诉讼时效。根据《民法典》第一百九十六条规定，下列请求权不适用诉讼时效的规定：(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。
二、抚养费的追索期限为多久
抚养费的案件不适用追索期限。法律规定权利人请求义务人支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定，当父母一方或者父母双方不履行抚养义务，不支付孩子的抚养费时，孩子可以随时向支付抚养费的一方主张抚养费。
三、合同履行时效是否是民法典规定的
合同履行适用诉讼时效，根据相关法律规定，向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护;有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。下列请求权不适用诉讼时效的规定：(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
