抚养义务不能放弃。抚养子女是父母的法定义务，不能自由放弃。父母对未成年子女的抚养作为生活保持义务，是无条件的。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律依据:
《民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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